Сервис Flash-call
https://voicepassword.ru идеален для таких случаев, потому что позволяет отказаться от смс. По факту обращения пользователю просто звонят, он нажимает 1 на телефоне и попадает в систему. Задача настолько простая, что даже пожилые люди с ней справляются, уже неоднократно проверено на практике. После введения новой авторизации, конечно, обращений станет еще больше, но это быстро закончится.